Doğal Sayılar Nedir, Nelerdir? Doğal Sayılar Kaçtan Başlar?

04.03.2021 - 16:05

Güncelleme: 04.03.2021 - 16:10

Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma sayılarına 0 (sıfır) sayısını katarsak doğal sayılar oluşur. Peki, Doğal sayılar nedir, nelerdir? Doğal sayı kümesi nedir? Doğal sayılar kaçtan başlar? Doğal sayılar kümesinde işlemler nasıl yapılır? İşte doğal sayı ile ilgili bilgiler.

DOĞAL SAYILAR

Doğal sayılar kümesi {N} =\{0,1,2,3,4,5,6,7,...\}} şeklinde sıralanan tam sayılardır. Sayma sayılarına 0'ı ekleyerek elde edilir. Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hâlâ sıfırın bir doğal sayı olarak alınıp alınmayacağı tartışma konusu olup cebirsel inşalar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.

Her doğal sayı:

Solundaki sayıdan büyük,

Sağındaki sayıdan küçüktür.

ARDIŞIK SAYILAR

Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal sayılar:

1 fazla 1 fazla 1 fazla

0 1 2 3

Ardışık çift doğal sayılar:

2 fazla 2 fazla 2 fazla

0 2 4 6

Ardışık tek doğal sayılar:

2 fazla 2 fazla 2 fazla

1 3 5 7

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA

Basamak sayısı diğerinden büyük olan sayı diğerinden büyüktür.

108 87

Basamak sayıları aynı ise ; en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır.Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür.

685 392

İKİ DOĞAL SAYI ARSINDAKİ SAYILARIN SAYISINI BULMA

İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:

ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM: 15-5=10 10-1=9 tane doğal sayı vardır

ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM: 601-305= 296 296-1=295 tane doğal sayı vardır.

ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM : 567-447=120 120-1=119 tane doğal sayı vardır.

BASAMAK DEĞERİ

Rakamların sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.

4 5 2 3 Basamak değeri

3 = 3.1

20 = 2.10

500 = 5.100

4000 = 4.1000

Görüldüğü gibi rakamların basamak değeri,sayı değeri ile bulunduğu basamağın çarpımına eşittir.

Ek Bilgi

*Bir sayının

Birler basamağı 1 artar veya eksilirse sayı 1 artar veya eksilir.

Onlar basamağı 1 artar veya eksilirse sayı 10 artar veya eksilir.

Yüzler basamağı 1 artar veya eksilirse sayı 100 artar veya eksilir.

ÖRNEK 1: 4758 sayısının yüzler,onlar ve birler basamaklarını 1'er artırırsak sayı kaç artmış olur?

ÇÖZÜM : Birler basamağı: 1 artar

Onlar basamağı: 10 artar

Yüzler basamağı: 100 artar

O halde sayı : 111 artar.

ÖRNEK 2: 2396 sayısının birler basamağını 3,onlar basamağını 4,yüzler basamağını 2 eksiltirsek sayı kaç eksilir?

ÇÖZÜM : Birler basamağı: 3 eksilir

Onlar basamağı: 40 eksilir

Yüzler basamağı: 200 eksilir

O halde sayı : 243 eksilir.

ÖRNEK 3: abc üç basamaklı bir sayıdır. Rakamlarının her birinin sayı değerleri üç artarsa sayı kaç artar?

ÇÖZÜM : Birler basamağı: 3 artar

Onlar basamağı: 30 artar

Yüzler basamağı: 300 artar

O halde sayı : 333 artar.

SAYI DEĞERİ:

Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir. Doğal sayının rakamlarının toplamına rakamların sayı değerleri toplamı denir.

Basamak değeri

9 basamaklı bir doğal sayının basamaklarının